“Cep telefonunuzu her elinize aldığınızda, arkasında Müslüman Özbek bir adamın olduğunu hatırlayın.” –Andrew Marr
Bugün kullandığımız telefon ve bilgisayar teknolojisini, algoritmalara borçlu olduğumuzu hemen herkes biliyor. Algoritma; matematikte ve programlamada kullanılan, bir problemin çözümünde izlenecek olan yoldur. Çözüme giden yolda ilerleyebilmek yani işlemi yapabilmek için belirli basamakların takip edilmesine algoritma denilir. Şöyle ki; değişkenler, algoritma ve akış diyagramı bileşenleri kullanılarak, verilen sorunun çözümüne ulaşılır. Aslında bu sistem, insan beyninin çalışma yöntemine benzer bir şekilde çalışır. Değişkenler, dış dünyadan girilen/algılanan ve bizim oluşturduğumuz değerleri tutan kısımdır. Algoritma ise gerekli adımları bir mantık sırasına sokarak işlemin nasıl gerçekleşeceğini planlar. Akış diyagramı, adı üstünde algoritmaları birbirlerine bağlayarak çözüme ulaşır. Mesela; telefonumuzdaki ya da bilgisayarımızdaki hesap makinesinden bir işlem gerçekleştirmek istediğimizde, girdiğimiz rakamlar bizim değişkenlerimiz olur. Algoritma yani işin can alıcı kısmında ise işleme adım adım başlanır. Sayıları algılar ve hangi sayı hangi değişkene denk düşüyorsa onları birbiri ile eşleştirir sonrasında ise değişkenleri toplar ve sonucu ekrana yansıtır en sonunda ise işlemi bitirir yani program durur. Akış diyagramında ise algoritmada gerçekleştirilen tüm bu işlemler görsel bir işlev kazanır.
Bilgisayarımıza ya da telefonumuza verdiğimiz her komutta, sistem aynen bu şekilde çalışır. Öncelikle gerekli sistemi başlatır ardından verilen görevin ne olduğunu algılar ve görevi gerçekleştirerek işleme son verir.
Algoritmanın ne olduğunu öğrenmeye çalışırken, El-Harezmi ismine çokça denk geleceğiz. Çünkü Harezmi’nin geliştirdiği bu sistemi telaffuz edemeyen Batılılar, onun bu çalışmalarına Latince algorismus yani bugünkü adı ile algoritma dediler. Onun çok ses getiren “Kitab-Ül Muhtasar Fi Hesab El-Cebr Ve’l Mukabele” isimli çalışması Batı dünyasına “Liber Algebre et Almochabolae Mahmed Moysi Algaurizmi” olarak çevrildi ve bu sayede batı, cebir ile tanışma fırsatı buldu. 12.yy’da Latinceye çevrilmiş olan bu kitapta Harezmi; toplama, çıkarma, ikiye bölme, bir sayının iki katını bulma, denklem çözümü gibi cebirsel işlemleri açıklayarak bugünkü algoritmanın temelini attı. Bununla kalmayan El-Harezmi, Dünya’nın çapı gibi bir çok astronomik hesaplamalar ile de uğraşıyordu ki onun yaptığı hesaplar gerçeğe oldukça yakındı. Bugün batı dünyası tarafından da “cebirin atası” olarak sayılan bu deha sayesinde, özellikle de 18.yy’dan itibaren matematik ve programlama oldukça büyük bir ivme kazandı.
Cebirin yani dolayısıyla algoritmanın da atası olan El Harezmi’nin temelini attığı bu işlemlerden bazıları elbette ki Antik Dönemlerden beri kullanılıyordu. Mesela, Ebob yani iki sayının en büyük ortak bölenini bulma işlemi Eski Yunan Matematikçisi Öklid tarafından bulunmuştu. Ancak Harezmi’nin temellendirdiği çalışmaların Latinceye çevrilmesi ile özellikle de Rönesans ve Reform Hareketleri sonrası pozitif bilimlere önem vermeye başlayan Batı dünyası, Harezmi’nin 12.yy’da Latinceye çevrilmiş olan bu eserine tekrardan dönüş yapma fırsatı buldular.
20.yy’da bilim insanlarının kafasını kurcalayan bir soru vardı: Herhangi bir matematiksel ifadenin doğru veya yanlış olduğunu gösterebilecek algoritmaların varlığı mümkün müydü? David Hilbert tarafından ortaya atılan bu soru yani Hilbert Programlaması genel mekanik formel bir işlemin mümkün olup olamayacağı ile ilgileniyordu. Kurt Gödel isimli matematikçi ise bu düşünceye karşı çıkmıştı ve böyle bir sistemin kurulamayacağını kanıtlamıştı.
Elbette bu sıralarda matematik dünyası bir dâhinin yetiştiğinin farkında değildi. Çocukluğundan beri zekiliği ile dikkat çeken Alan Turing, Kings College’ın onur öğrencisi olarak mezun olduktan sonra “Hesaplanabilir Sayılar: Karar Verme Probleminin Bir Uygulaması” isimli makalesini yazdı. Turing, makalede, Gödel’in hesaplamaları üzerinden giderek ortaya koyduğu sonuç ile “Turing Makinesi”nin temellerini atmış oldu. David Hilbert’in karar verme problemine (Entscheidungsproblem) Turing cevap bulmuştur. Turing Makinesi çok daha karmaşık olan hesapları sadeleştirerek formel usullere dayanan bir ispat ortaya koyar. Zaten yıllardır bu sistem üzerine çalışmış olan ve makalesinde de Turing makinesi kavramını ilk kez ortaya atmış olan Alan Turing, II. Dünya Savaşı boyunca Almanların ünlü kriptoları yani şifreleme sistemleri olan Enigma üzerine çalışır. Enigmayı kırabilmek için tasarladığı Bombe isimli bir makine sayesinde; matematiksel bir işlemin algoritma ile temsil edilebildiği durumda Turing Makinesi ile çözülebileceğini kanıtlar.
Princeton Üniversitesi’nde kriptoloji üzerine doktorasını yapmış olan Alan için, Enigma’nın şifresini kırmak oldukça kolaydır aslında. Bombe isimli elektro mekanik makine sayesinde Almanların şifrelerini kolayca kırar ve dolayısıyla Alman haberleşme sistemine hakim olur. Onun bu başarısı sayesinde Nazi karşıtı devletler Almanlardan bir adım önde hareket ederek, II. Dünya Savaşı’nın kaderini değiştirirler.
Bu öylesine bir başarı değildir; çünkü Enigma, haberleşmeyi her defasında (her 24 saatte bir) farklı kodlarla tasarlayan ve insan aklının çözemeyeceği karışıklıkta bir makinedir. Öyle ki, sadece makinenin kendisi tarafından çözülebilecek olan dağınık kodları kullanarak işlev görür. Turing bu karışık kodlara sahip olan makinenin yine bir makine tarafından çözülebileceğini düşünür. Şifreyi kırabilen bir makine geliştirmesi sayesinde Turing, 14 milyon insanın ölümüne sebep olabilecek savaşın sona ermesini sağlar.
Ancak, böylesine değerli bir bilim insanın ölümü hiç hak etmediği şekilde gerçekleşir. Eşcinsel olduğu ortaya çıkan Alan'ın bu büyük başarısı o yıllarda göz ardı edildi. Çünkü, İngiltere'de o dönemde, eşcinsellik bir tür sapkınlık ya da akıl hastalığı olarak görülüyordu ve bazı yaptırımları da vardı. Bu yaptırımlardan payını alan Alan, daha fazla böyle yaşamak istemediğine karar vererek şaibeli bir şekilde öldü. Siyanürlü bir elmadan aldığı ısırık dolayısıyla zehirlenmiş olan Alan'ın ölümü o yıllarda pek fazla ses getirmedi. Ancak, aynı Tesla gibi sonradan değeri anlaşılan bir dahi olarak günümüze kadar adını bir şekilde taşımayı başardı. Onun bu mücadele ile geçen hayatı, Benedict Cumberbatch'in baş rolde olduğu "The Imitation Game" isimli film ile beyaz perdeye aktarıldı. El Harezmi'den bu yana, geçen onca yılda algoritmanın piri olabilen yegane bilim insanlarından birisi Alan Turing. Döneminin en büyük başarısına imza atmış olan bu zeki adam, aradan çok uzun yıllar geçmiş olmasına rağmen günümüzde yeni yeni tanınmaya başlamış ve haklı itibarına kavuşmuştur.
Bilgisayarımıza ya da telefonumuza verdiğimiz her komutta, sistem aynen bu şekilde çalışır. Öncelikle gerekli sistemi başlatır ardından verilen görevin ne olduğunu algılar ve görevi gerçekleştirerek işleme son verir.
Algoritmanın ne olduğunu öğrenmeye çalışırken, El-Harezmi ismine çokça denk geleceğiz. Çünkü Harezmi’nin geliştirdiği bu sistemi telaffuz edemeyen Batılılar, onun bu çalışmalarına Latince algorismus yani bugünkü adı ile algoritma dediler. Onun çok ses getiren “Kitab-Ül Muhtasar Fi Hesab El-Cebr Ve’l Mukabele” isimli çalışması Batı dünyasına “Liber Algebre et Almochabolae Mahmed Moysi Algaurizmi” olarak çevrildi ve bu sayede batı, cebir ile tanışma fırsatı buldu. 12.yy’da Latinceye çevrilmiş olan bu kitapta Harezmi; toplama, çıkarma, ikiye bölme, bir sayının iki katını bulma, denklem çözümü gibi cebirsel işlemleri açıklayarak bugünkü algoritmanın temelini attı. Bununla kalmayan El-Harezmi, Dünya’nın çapı gibi bir çok astronomik hesaplamalar ile de uğraşıyordu ki onun yaptığı hesaplar gerçeğe oldukça yakındı. Bugün batı dünyası tarafından da “cebirin atası” olarak sayılan bu deha sayesinde, özellikle de 18.yy’dan itibaren matematik ve programlama oldukça büyük bir ivme kazandı.
Cebirin yani dolayısıyla algoritmanın da atası olan El Harezmi’nin temelini attığı bu işlemlerden bazıları elbette ki Antik Dönemlerden beri kullanılıyordu. Mesela, Ebob yani iki sayının en büyük ortak bölenini bulma işlemi Eski Yunan Matematikçisi Öklid tarafından bulunmuştu. Ancak Harezmi’nin temellendirdiği çalışmaların Latinceye çevrilmesi ile özellikle de Rönesans ve Reform Hareketleri sonrası pozitif bilimlere önem vermeye başlayan Batı dünyası, Harezmi’nin 12.yy’da Latinceye çevrilmiş olan bu eserine tekrardan dönüş yapma fırsatı buldular.
20.yy’da bilim insanlarının kafasını kurcalayan bir soru vardı: Herhangi bir matematiksel ifadenin doğru veya yanlış olduğunu gösterebilecek algoritmaların varlığı mümkün müydü? David Hilbert tarafından ortaya atılan bu soru yani Hilbert Programlaması genel mekanik formel bir işlemin mümkün olup olamayacağı ile ilgileniyordu. Kurt Gödel isimli matematikçi ise bu düşünceye karşı çıkmıştı ve böyle bir sistemin kurulamayacağını kanıtlamıştı.
Elbette bu sıralarda matematik dünyası bir dâhinin yetiştiğinin farkında değildi. Çocukluğundan beri zekiliği ile dikkat çeken Alan Turing, Kings College’ın onur öğrencisi olarak mezun olduktan sonra “Hesaplanabilir Sayılar: Karar Verme Probleminin Bir Uygulaması” isimli makalesini yazdı. Turing, makalede, Gödel’in hesaplamaları üzerinden giderek ortaya koyduğu sonuç ile “Turing Makinesi”nin temellerini atmış oldu. David Hilbert’in karar verme problemine (Entscheidungsproblem) Turing cevap bulmuştur. Turing Makinesi çok daha karmaşık olan hesapları sadeleştirerek formel usullere dayanan bir ispat ortaya koyar. Zaten yıllardır bu sistem üzerine çalışmış olan ve makalesinde de Turing makinesi kavramını ilk kez ortaya atmış olan Alan Turing, II. Dünya Savaşı boyunca Almanların ünlü kriptoları yani şifreleme sistemleri olan Enigma üzerine çalışır. Enigmayı kırabilmek için tasarladığı Bombe isimli bir makine sayesinde; matematiksel bir işlemin algoritma ile temsil edilebildiği durumda Turing Makinesi ile çözülebileceğini kanıtlar.
Princeton Üniversitesi’nde kriptoloji üzerine doktorasını yapmış olan Alan için, Enigma’nın şifresini kırmak oldukça kolaydır aslında. Bombe isimli elektro mekanik makine sayesinde Almanların şifrelerini kolayca kırar ve dolayısıyla Alman haberleşme sistemine hakim olur. Onun bu başarısı sayesinde Nazi karşıtı devletler Almanlardan bir adım önde hareket ederek, II. Dünya Savaşı’nın kaderini değiştirirler.
Bu öylesine bir başarı değildir; çünkü Enigma, haberleşmeyi her defasında (her 24 saatte bir) farklı kodlarla tasarlayan ve insan aklının çözemeyeceği karışıklıkta bir makinedir. Öyle ki, sadece makinenin kendisi tarafından çözülebilecek olan dağınık kodları kullanarak işlev görür. Turing bu karışık kodlara sahip olan makinenin yine bir makine tarafından çözülebileceğini düşünür. Şifreyi kırabilen bir makine geliştirmesi sayesinde Turing, 14 milyon insanın ölümüne sebep olabilecek savaşın sona ermesini sağlar.
Ancak, böylesine değerli bir bilim insanın ölümü hiç hak etmediği şekilde gerçekleşir. Eşcinsel olduğu ortaya çıkan Alan'ın bu büyük başarısı o yıllarda göz ardı edildi. Çünkü, İngiltere'de o dönemde, eşcinsellik bir tür sapkınlık ya da akıl hastalığı olarak görülüyordu ve bazı yaptırımları da vardı. Bu yaptırımlardan payını alan Alan, daha fazla böyle yaşamak istemediğine karar vererek şaibeli bir şekilde öldü. Siyanürlü bir elmadan aldığı ısırık dolayısıyla zehirlenmiş olan Alan'ın ölümü o yıllarda pek fazla ses getirmedi. Ancak, aynı Tesla gibi sonradan değeri anlaşılan bir dahi olarak günümüze kadar adını bir şekilde taşımayı başardı. Onun bu mücadele ile geçen hayatı, Benedict Cumberbatch'in baş rolde olduğu "The Imitation Game" isimli film ile beyaz perdeye aktarıldı. El Harezmi'den bu yana, geçen onca yılda algoritmanın piri olabilen yegane bilim insanlarından birisi Alan Turing. Döneminin en büyük başarısına imza atmış olan bu zeki adam, aradan çok uzun yıllar geçmiş olmasına rağmen günümüzde yeni yeni tanınmaya başlamış ve haklı itibarına kavuşmuştur.
Yorum Bırakın